Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 10.12.2012 (09:52)

  Jak zobaczyłem ten przykład złapałem się za głowę, ale pomyślałem, że to musi dać się jakoś uprościć. Faktycznie:
  
  Ze wzorów Viete'a znajdujemy pierwiastki mianownika (suma = 3, iloczyn = 2)
  więc x1 = 1, x2 = 2
  Sprawdzamy czy są to też pierwiastki licznika, owszem są.
  Przy okazji ze wzoru Viete'a (iloczyn = 6) znajdujemy trzeci pierwiastek licznika:
  x3 = -3
  
  Całą funkcję można zapisać w taki sposób:
  
  f(x) = \frac{(x-2)(x-1)(x+3)}{(x-2)(x-1)} = x + 3
  
  Dziedziną funkcji są liczby rzeczywiste z wyłączeniem liczb 1 i 2
  D = R - {1, 2}
  
  Wykres: narysuj prostą y = x + 3 w taki sposób:
  Zaznacz kółkami punkty (1,4) i (2,5) i dorysuj prostą przechodzącą przez te punkty, ale nie zawierającą ich. Wymienione punkty NIE należą do dziedziny więc nie należą też do wykresu.
  
  Zbiorem wartości f(x) jest W = R - {4, 5}
  ===============
  
  Wykres g(x).
  Gdy f(x) jest dodatnia (czyli dla x > -3) licznik g(x) jest równy mianownikowi
  i funkcja g(x) = 1
  Gdy f(x) jest ujemna (czyli dla x < -3) licznik g(x) jest równy minus mianownikowi
  i funkcja g(x) = -1
  Punkt x = -3 nie należy do dziedziny g(x) (podobnie jak x = 1 oraz x = 2)
  
  Narysuj poziomą prostą na lewo od punktu (-3,-1). Punkt ten zaznacz kółkiem.
  Dorysuj poziomą prostą na lewo od punktu (-3,1). Punkt ten zaznacz kółkiem.
  Kółkami zaznacz też punkty (1,1) i (2,1) ponieważ nie należą do dziedziny f(x).
  
  Zbiorem wartości g(x) jest {-1, 1}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie