Treść zadania

justynnnka3

Graniastoslup prawidlowy trojkatny ma wszystkie krawedzie o dlugosci 6cm. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tej bryly.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Pole powierzchni całkowitej to suma dwóch podstaw i 3 ścianek bocznych.
    Podstawy są trójkątami równobocznymi, ściany boczne kwadratami.
    Pole powierzchni P wynosi

    P = 2\cdot 6^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4} + 3\cdot 6^2 = 108 + 18\sqrt{3}\,\mbox{cm}^2

    Objętość V to pole podstawy razy wysokość, która wynosi 6 cm.

    V = 6^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6 = 54\sqrt{3}\,\mbox{cm}^3

Rozwiązania

  • zdolny

    V=Pp*H
    Pp=(a^2 pierw z 3) / 4=(36 pierw z 3) / 4=9pierw z 3 cm^2
    a-krawedz podstawy
    a=6cm
    H-wysokosc graniastosłupa
    H=6cm
    V=9pierw z 3 * 6=54pierw z 3 cm^3
    Pc=2Pp+Pb
    Pb=3(6*6)=3*36=108cm^2
    Pc=18 pierw z 3+108=18(pierw z 3+6) cm^2

Podobne materiały

Przydatność 60% Walec, ostroslup, graniastoslup, funkcje, miejsce zerowe (mat. na spr)

1. Pole powierzchni walca Pc=2Pp+Pb Pc=2πr²+2πrH 2. Objętość walca V=Pp•H V=πr²•H 3. Objętość ostrosłupa V=⅓Pp•H Pc=Pp+Pb 4. Objętość i pole graniastosłupa V=Pp•H Pc=Pp+Pb 5. Bryłami obrotowymi nazywamy bryły, powstałe w wyniku obrotu figur płaskich wokół osi obrostu. 6. Funkcja Jeżeli dane są dwa zbiory X i Y i każdemu...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji