Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 9.12.2012 (13:13)

  Zadanie 2
  Szukaną wysokość h też liczymy od poziomu początku rurki.
  Ciężar aerometru wynosi Q (poskraca się). Siła wyporu musi równoważyć ciężar aerometru wiec mamy:
  dla wody o gęstości ro_w
  
  (V_0 + h_0S) \rho_w = Q
  
  dla cieczy o gęstości rh1
  
  (V_0 + h_1S) \rho_1 = Q
  
  dla cieczy o gęstości ro
  
  (V_0 + hS) \rho = Q
  
  Porównujemy lewe strony równań 3 z 1 i 3 z 2
  
  (V_0 + hS) \rho = (V_0 + h_0S) \rho_w
  (V_0 + hS) \rho = (V_0 + h_1S) \rho_1
  
  Nie wiem, co jest dane w tym zadaniu, ale wystarczy jedno z tych równań.
  Może V0 jest nieznane? Wyliczamy V0 z pierwszego równania:
  
  V_0 = \frac{h_0 \rho_w S - h\rho S}{\rho - \rho_w}
  
  Z drugiego równania liczymy h
  
  h = \frac{h_1 \rho_1 S + (\rho_1 - \rho)V_0}{\rho S}
  
  Wstawiamy V0 i po niemiłych przeliczankach mamy:
  
  h = \frac{h_1\rho_1(\rho-\rho_w)+h_0\rho_w(\rho_1 - \rho)}{\rho(\rho_1-\rho_w}
  
  Wymiar [ h ] wynika wprost ze wzoru. Przy okazji wyleciało także 'S', jak widać aerometr można budować dość tolerancyjnie. Ale wykres h(rho) jest nieliniowy.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie