Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.11.2012 (16:00)

  Dane:
  v = 100 km/h - prędkość auta
  s = 1 km - droga auta
  m = 60g - masa benzyny na 1 km
  P = 80 kW - moc silnika
  cs = 50 MJ/kg - ciepło spalania benzyny
  
  Szukamy "eta" - czyli \eta - sprawności silnika.
  
  Sprawność jest określona wzorem:
  
  \eta = \frac{W}{Q}
  
  gdzie W - wykonana praca, Q - dostarczone ciepło.
  
  Ciepło Q (u Ciebie jest to 'a') liczymy jak napisałaś: Q = m * cs.
  
  Pracę W policzymy tak: Gdy silnik ma moc P, to auto jadąc ze stałą szybkością v, ma siłę ciągu F:
  
  F = P / v
  
  Ta siła na drodze s wykonuje pracę:
  
  W = F s = P s / v.
  
  Wobec tego:
  
  \eta = \frac{W}{Q} = \frac{\frac{Ps}{v}}{m c_s} = \frac{Ps}{vmc_s}
  
  Zanim podstawimy dane sprawdźmy wymiar wyniku:
  
  [\eta] = \frac{W\cdot m}{m/s\cdot kg\cdot J/kg} = \frac{W\cdot s}{J} = 1 = \mbox{bezwymiarowe}
  
  Podstawiamy dane.
  Trzeba 100 km/h wyrazić w m/s dzieląc przez 3,6, następnie masę wyrazić w kg jako 0,06 kg, oraz s = 1 km zamienić na 1000 m, następnie ciepło spalania cs = 50000000 J, oraz moc P = 80000 W. Sporo zamian na układ SI, ale trzeba.
  
  \eta = \frac{80000\cdot 1000}{100/3{,}6\cdot 0{,}06\cdot 50000000} = 0{,}96 = 96\%
  
  Sprawność 96% ?? Albo coś z danymi, albo ja się pomyliłem.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie