Treść zadania
Autor: Kasia2134 Dodano: 27.11.2012 (08:33)
Wykaż,że pole koła ,którego średnicą jest przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ,jest równe sumie pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi tego trójkąta.
Proszę o pomoc:) z góry dziękuje
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:23) |
|
obliczobiętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości h
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:36) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Pole elektrostatyczne
Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...
Przydatność 50% Pole magnetyczne
1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...
Przydatność 50% Pole centralne
Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!
Przydatność 50% Pole elektrostatyczne
Jeśli przestrzeńma taką cechę, że na umieszczony w niej ładunek działa siła elektryczna, to w przestrzeni tej istnieje pole elektryczne. Źródłem pola są ładunki elektryczne. Ładunki spoczywające wytwarzają pole elektrostatyczne. Rodzaje pól: 1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)...
Przydatność 60% Pole magnetyczne
1. Ziemia posiada bieguny magnetyczne - Północny (N) i południowy (S). 2 . Igła magnetyczna a) magnes trwały b) używany do wskazywania kierunku linii pola magnetycznego w tym i w kompasie 2. Bieguny jednoimienne magnesów odpychają się 3. Bieguny dwuimienne magnesów przyciągają się 4. Ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności magnetyczne. Do...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
banpioszy 27.11.2012 (10:26)
Dowód wynika z :
1 – twierdzenia Pitagorasa dotyczącego trójkąta prostokątnego(pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych)
2 – twierdzenia : trójkąt wpisany w okrąg, którego środek pokrywa się ze środkiem jednego z boków jest trójkątem prostokątnym. (ALBO)...
3 - środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej.
Oznaczam :
a – pierwsza przyprostokątna
b – druga przyprostokątna
c – przeciwprostokątna
Z tw. Pitagorasa:
a² + b² = c²
Sprawdzamy nasze twierdzenie:
Czy pole koła ,którego średnicą jest przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ,jest równe sumie pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi tego trójkąta ?
Oznaczam:
C – pole koła o średnicy równej długości przeciwprostokątnej
A - pole koła o średnicy równej długości pierwszej przyprostokątnej
B - pole koła o średnicy równej długości drugiej przyprostokątnej
Czy : A + B = C ???
-----------------------
A = π · (½ a)²
B = π · (½ b)²
C = π · (½ c)²
-------------
Załóżmy, że :
A + B = C
π · (½ a)² + π · (½ b)² = π · (½ c)² ||: π
(½ a)² + (½ b)² = (½ c)²
¼a² + ¼ b² = ¼ c² || · 4
a² + b² = c²
Powyższe jest zgodne z tw. Pitagorasa.
ODPOWIEDŹ:
Pole koła ,którego średnicą jest przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ,jest równe sumie pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi tego trójkąta.
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie