Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 24.11.2012 (03:31)

  Dane
  m = 60 + 40 = 100 kg - masa Kamila i motoroweru
  T = 500 N - siła tarcia na zakręcie
  r = 20 m - promień krzywizny
  
  Szukamy maksymalnej prędkości v
  
  W obracającym się (ruchomym) układzie odniesienia na Kamila w poziomie działają dwie siły: ODśrodkowa F, zwrócona od środka okręgu, po którym Kamil zakręca, próbująca wyrzucić motorower z zakrętu i tarcia T, zwrócona w stronę środka okręgu (to jest ta siła podana w zadaniu).
  
  Warunkiem bezpiecznego pokonania zakrętu jest równość wartości tych sił: T = F
  Ze wzoru na siłę odśrodkową F dostajemy równanie:
  
  T = F = \frac{mv^2}{r}
  
  Liczymy maksymalną prędkość 'v'. Mnożymy obie strony przez r, dzielimy przez m, wyciągamy pierwiastek i podstawiamy dane:
  
  v = \sqrt{\frac{Tr}{m}} = \sqrt{\frac{500\cdot 20}{100}} = \sqrt{100} = 10\,\mbox{m/s}
  
  Jeszcze sprawdźmy wymiar wyniku:
  
  [v] = \sqrt{\frac{N\cdot m}{kg}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m/s^2\cdot m}{kg}}=\sqrt{(m/s)^2}=m/s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie