Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.11.2012 (20:15)

  Oznaczmy:
  v - prędkość pierwszego rowerzysty
  t - czas pierwszego rowerzysty.
  Wtedy:
  v + 6 - prędkość drugiego rowerzysty
  t - 1 - czas drugiego rowerzysty.
  Mamy 2 równania:
  v t = 36
  (v + 6)(t - 1) = 36
  Wymnażamy nawiasy w drugim równaniu: vt + 6t - v - 6 = 36
  i wstawiamy iloczyn vt z pierwszego równania:
  36 + 6t - v - 6 = 36 ; stąd
  t = v/6 + 1
  Wstawiamy t do pierwszego równania, mnożymy obie strony przez 6
  v (v / 6 + 1) = 36
  v^2 + 6v - 216 = 0 ; rozwiązujemy to równanie, czytaj ^2 jako "do kwadratu"
  delta = 6^2 - 4*(-216) = 900 ; pierwiastek(delta) = 30.
  v1 = (-6 - 30) / 2 = -18 ; odrzucamy ujemne rozwiązanie
  v2 = (-6 + 30) / 2 = 12
  
  Prędkość pierwszego rowerzysty to 12 km/h, a drugiego 18 km/h

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie