Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.11.2012 (15:29)

  Podejrzewam (bo nie ma NAWIASÓW !!!), że chodzi o to:
  
  \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{2}-4}
  
  Metoda polega na wykorzystaniu wzoru: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
  
  Jeżeli pomnożymy licznik i mianownik przez to samo, co w mianowniku, ale ZE ZNAKIEM PRZECIWNYM to dostanie się kwadraty a^2 i b^2, które "usuną" pierwiastki. Zobacz:
  
  \frac{2\sqrt{5}(3\sqrt{2}+4)}{(3\sqrt{2}-4)(3\sqrt{2}+4)}= \frac{2\sqrt{5}\,(3\sqrt{2}+4)}{(3\sqrt{2})^2-4^2}= \frac{2\sqrt{5}\,(3\sqrt{2}+4)}{9(\sqrt{2})^2-4^2}= \frac{2\sqrt{5}\,(3\sqrt{2}+4)}{9\cdot 2-16}
  
  i dalej, bo jeszcze trzeba zająć się licznikiem i wykonać odejmowanie w mianowniku:
  
  =\frac{6\sqrt{10}+8\sqrt{5}}{2} = 3\sqrt{10}+4\sqrt{5}
  
  W taki sam sposób liczymy drugi przykład:
  
  \frac{4\sqrt{2}-1}{3\sqrt{2}-4}= \frac{(4\sqrt{2}-1)(3\sqrt{2}+4)}{(3\sqrt{2}-4)(3\sqrt{2}+4)}= \frac{(4\sqrt{2}-1)(3\sqrt{2}+4)}{9(\sqrt{2})^2-4^2}=
  
  =\frac{(4\sqrt{2}-1)(3\sqrt{2}+4)}{9\cdot 2-16}= \frac{12\cdot(\sqrt{2})^2 +13\sqrt{2}-4}{2}= \frac{20 + 13\sqrt{2}}{2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie