Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.11.2012 (23:09)

  "Logarytm to jest liczba, do której trzeba podnieść podstawę, aby dostać liczbę logarytmowaną". Wiem, że definicja logarytmu jest trudna :)
  
  a)
  \log_3 9 = 2 \qquad\qquad\mbox{bo}\qquad\qquad 3^2 =9
  
  b)
  \log_\frac{1}{2} 8 = -3 \qquad\qquad\mbox{bo}\qquad\qquad \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 2^3 = 8
  
  c)
  Jak nie ma podstawy logarytmu to traktuję go jako log o podstawie 10.
  Wyjątkiem jest symbol "ln", ale to naprawdę ZALEŻY OD NAUCZYCIELA
  i języka polski/angielski. Tutaj jest to logarytm o podstawie 10.
  "Logarytm iloczynu to suma logarytmów" - i odwrotnie:
  "suma logarytmów to logarytm iloczynu"
  
  2\log_{10}5 + \log_{10}4 = \log_{10}5 + \log_{10}5 + \log_{10}4 =
  
  = \log_{10}(5\cdot 5\cdot 4) = \log_{10}100 = 2\qquad\mbox{bo}\qquad 10^2 = 100
  
  d)
  "Różnica logarytmów to logarytm ilorazu"
  
  \log_4 3 - \log_4 48 = \log_4\frac{3}{48} = \log_4\frac{1}{16} = -2\qquad\mbox{bo}\qquad 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = {\frac{1}{16}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie