Treść zadania

maniek155

Jeden z boków prostokątnej parceli przylega do brzegu kanału, a pozostałe 3 boki należy oddzielić płotem, aby Pc = 800m2 i aby długość płotu była jak najmniejsza. Znajdź wymiary działki.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Niech x oznacza długość boku prostopadłego do kanału.
    Wtedy 800 / x jest długością boku równoległego do kanału.
    Długość płotu L wynosi

    L(x) = 2x + 800/x

    Szukamy minimum L(x). Liczymy pochodną L(x) po x, porównujemy do 0.

    L'(x) = 2 - 800/x^2 = 0 ; stąd:

    2x^2 = 800 czyli albo x1 = -20 (odrzucamy, niefizyczne) albo x2 = 20.

    Warto się upewnić, czy jest to minimum. Druga pochodna L''(x) wynosi:

    L''(x) = 1600/x^3 i jest dodatnia dla x2 = 20 więc jest to minimum.

    Wymiary działki: 20 m na 40 m

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 100% Dlaczego folia sama przylega do żywności - ciekawostki.

Folia przylega do żywności z dwóch powodów- jest elastyczna i po rozciągnięciu próbuje powrócić do poprzedniej formy. Jest również naładowana ładunkiem statycznym ,który przyciąga wiele produktów. Sekret elastyczności kryje się w budowie molekuł. Plastyk składa się z „długich” cząsteczek (w molekule np. polietylenu znajdują się setki tysięcy powtarzających się...

Przydatność 75% Rola kanau panamskiego w gospodarce swiatowej

Bardzo ważnym elementem gospodarki Panamy jest Kanał Panamski. Utworzenie Panamy w 1903roku przez wyodrębnienie jej z terytorium Kolumbii było właśnie rezultatem działalności politycznej Stanów Zjednoczonych, dążących do kontroli nad rejonem kanału. Pas po obu stronach kanału o szerokości średnio 8km i powierzchni 1432 km został wydzielony z terytorium Panamy i objęty...

Przydatność 50% Dlaczego Santiago przyciągnął szkielet do brzegu?

Każdy w życiu ma jakiś cel do którego dąży i chce go osiągnąć. Nieraz, aby tego dokonać trzeba włożyć w to dużo pracy, a nawet walczyć do utraty sił. Tym celem nie musi być bogactwo, może nim być coś powiązanego z ambicjami, np. wykonanie trudnej ewolucji na deskorolce. W przypadku Santiaga było to złowienie marlina. Ludzie śmiali się ze starca, ponieważ od wielu...

Przydatność 50% Jeden dzień

JEDEN DZIEŃ MOJEGO ŻYCIA…… Nie od dziś wiadomo, że codzienność życia przeważanie oznacza wykonywanie czynności zależnie zbliżonych do siebie. To jak zaczynamy dzień wpływa na to z jakim doświadczeniem go kończymy, nie zależnie od dobrych i złych w tym dniu przeżyć. Dlatego też, chciałabym opisać jeden dzień mojego życia, w którym wiele osób zaczęło się...

Przydatność 60% „Na brzegu rzeki Piedry usiadłam i płakałam” - recenzja powieści

"Na brzegu rzeki Piedry usiadłam i płakałam' to powieść o spotkaniu dwojga ludzi, po jedenastu latach rozłąki. Napisana przez Paulo Coelho. Po raz pierwszy książka została wydana w 1994 roku. Książka opowiada o poświęceniu dotychczasowego życia, a nawet wyparciu się wszystkiego, w imię miłości. Książka jest rozwinięciem banalnego opowiadanka, które autor...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji