Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.11.2012 (13:38)

  zad. 2.
  Ze wzoru: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 pierwszy krok to: (625 to 25^2)
  
  4x^4 - 625 = (2x^2 - 25)(2x^2 + 25) =
  
  Drugi nawias jest zawsze dodatni, ale pierwszy - z tego samego wzoru - jeszcze da się rozłożyć:
  
  = 2\,\left(x - \frac{5}{\sqrt{2}}\right)\cdot\left(x + \frac{5}{\sqrt{2}}\right)\cdot (2x^2 + 25)
  
  Porównujemy całość do zera i mamy 2 pierwiastki:
  
  x_{1,2} = \pm\frac{5}{\sqrt{2}} = \pm\frac{5}{2}\sqrt{2}
  
  ----------------------------------
  
  Zad. 3.
  Czy o to chodzi?
  
  \frac{x-2}{2x-3} = \frac{2x+1}{4x-1}
  
  Wykluczamy rozwiązania z zerem w mianowniku, czyli x nie może się równać 3/2 ani 1/4. Następnie "na krzyż" mnożymy powyższą proporcję:
  
  (2x-3)(2x+1) = (x-2)(4x-1)
  
  Jak przemnożymy oba nawiasy i przeniesiemy wszystko na lewą stronę to zostanie:
  
  5x - 5 = 0 ; więc x = 1
  
  Rozwiązanie nie zawiera wykluczonych wartości 'x', więc jest ok.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie