Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.11.2012 (09:43)

  Oznaczmy promień kuli przez 'r'. Ten promień mamy znaleźć (potrzebny jest do obliczenia objętości).
  Przekrój osiowy to jest ten, który przechodzi przez środek kuli - największy możliwy -
  i jest kołem o promieniu także 'r'.
  Ze wzoru na pole koła:
  pi r^2 = 12 pi ; więc r^2 = 12 ; więc r = pierwiastek(12)
  Wstawiamy 'r' do wzoru na objętość V kuli:
  
  V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\sqrt{12}\,\right)^3 = \pi\cdot 32\sqrt{3}
  
  Szczegóły podnoszenia do sześcianu pierwiastka z 12, jak Cię ciekawią:
  
  \left(\sqrt{12}\,\right)^3 = \sqrt{12}\cdot\sqrt{12}\cdot\sqrt{12} = 12\sqrt{12} = 12\sqrt{4\cdot 3} = 24\sqrt{3}
  
  I te 24 mnożone przez 4/3 daje 32. Nie piszę, skąd wzięło się 24 w miejsce 12, bo bym Cię obrażał :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie