Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2012 (10:05)

  1)
  Tworząca stożka, jego wysokość i promień podstawy tworzą trójkąt prostokątny z kątem 60 stopni przy podstawie. Promień r podstawy wynosi więc:
  
  r = 6 * cos 60 = 6 * pierwiastek(3) / 2 = 3 * pierwiastek(3).
  
  Liczymy pole Pc. Tworząca L = 12 cm.
  
  Pc = \pi rL + \pi r^2 = \pi r(r + L) = \pi\cdot 3\sqrt{3}\,(3\sqrt{3}+6) = \pi\cdot 9(3+2\sqrt{3}\,)\,\mbox{cm}^2
  
  ==================
  
  2.
  Tworząca stożka, jego wysokość i promień podstawy tworzą trójkąt prostokątny z kątem 30 stopni przy wierzchołku. Promień r podstawy wynosi więc (przez h oznaczamy wysokość stożka)
  
  r = h * tg 30 = 15 * pierwiastek(3) / 3 = 5 * pierwiastek(3)
  
  Tworząca: L = h / (cos 30) = 15 * 2 / pierwiastek(3) = 10 * pierwiastek(3)
  
  Liczymy pole jak w zad. 1.
  
  Pc = \pi r(r + L) = \pi\cdot 5\sqrt{3}\cdot(5\sqrt{3}+10\sqrt{3}\,) = 255\pi\,\mbox{cm}^2
  
  ==================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie