Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 29.10.2012 (13:09)

  3a)
  Albo pierwszy nawias jest zerem, albo drugi/
  x1 = x2 = 1 (podwójny pierwiastek)
  x3 = -2
  
  3b)
  Wyciągamy x^2 przed nawias [to, że piszę ^ jako "do potęgi" już pewnie wiesz)
  
  x^2(x-1) = 0
  x1 = x2 = 0 (podwójny pierwiastek)
  x3 = 1
  
  3c)
  Zauważ (trzeba nieco wprawy, jak nie zgadujesz od razu to po prostu rozwiąż równanie w prawym nawiasie: x^2 -4x + 4 = 0), że prawy nawias to (x - 2)^2.
  Całość:
  (2x - 3)(x - 2)^2 = 0
  x1 = x2 = 2 (podwójny pierwiastek)
  x3 = 3/2.
  ===================================
  
  
  4a)
  Mianownik nie może być zerem. Szukamy takich x, dla których:
  x^2 - 5x - 6 = 0
  Ze wzorów Viete'a (suma pierwiastków = 5, iloczyn = -6
  zgadujemy x1 = 6, x2 = -1
  Wykluczamy te liczby z dziedziny.
  D = R - { -1; 6 }
  [znak minus to odejmowanie zbiorów, zastąp go \ lub /, zależy jak było na lekcjach]
  
  4b)
  Mianownik nie może być zerem. Szukamy takich x, dla których:
  (x - 2)(x^2 - 1) = (x - 2)(x - 1)(x + 1) = 0
  Rozkład na czynniki gotowy. Wykluczamy: -1, 1, 2
  D = R - { -1; 1; 2 }
  
  PS: Ten ostatni rozkład na czynniki: użyłem wzoru:
  a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie