Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.10.2012 (09:46)

  2.211 c, d
  Przeczytaj rozwiązanie 2.211 a,b, tam są objaśnienia.
  
  
  c)
  Szukana prosta ma postać: y = -3x + b.
  Wstawiamy y do równania okręgu:
  x^2 + (-3x + b)^2 - 2x - 15 = 0 ;
  Wymnażamy nawiasy, upraszczamy i robimy z tego równanie kwadratowe.
  
  10x^2 + (-6b - 2)x + b^2 - 15 = 0
  
  Liczymy deltę i porównujemy do zera:
  (-6b - 2)^2 - 4 * 10 * (b^2 - 15) = 0 ; upraszczamy
  b^2 - 6b - 151 = 0
  Równanie to ma 2 rozwiązania:
  b1 = 3 - 4 * pierwiastek(10) ; styczna: y = -3x + 3 - 4 * pierwiastek(10)
  b2 = 3 + 4 * pierwiastek(10) ; styczna: y = -3x + 3 + 4 * pierwiastek(10)
  ----------------------------------
  
  d)
  Szukana prosta ma postać: y = -x + b.
  Wstawiamy y do równania okręgu:
  x^2 + (-x + b)^2 - 8x - 6(-x + b) + 16 = 0
  Wymnażamy nawiasy, upraszczamy i robimy z tego równanie kwadratowe.
  
  2x^2 + (-2b - 2)x + b^2 - 6b + 16 = 0
  
  Liczymy deltę i porównujemy do zera:
  (-2b - 2)^2 - 4 * 2 * (b^2 - 6b + 16) = 0 ; upraszczamy
  b^2 - 14b + 31 = 0
  Równanie to ma 2 rozwiązania:
  b1 = 7 - 3 * pierwiastek(2) ; styczna: y = -x + 7 - 3 * pierwiastek(2)
  b2 = 7 + 3 * pierwiastek(2) ; styczna: y = -x + 7 + 3 * pierwiastek(2)
  ----------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie