Treść zadania

1. Objętość sześcianu jest 6 pierwiastek z 6. Wyznacz długość krawędzi i długość przekątnej.
2. Przekątna sześcianu jest 12 pierwiastek z 2. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi sześcianu.
3. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest 48. Oblicz długość przekątnej.
4. Przekątna ściany sześcianu jest 4 pierwiastek z 5. Wyznacz objętość/
5. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratu tworzy z wysokością prostopadłościanu kąt 30 stopni. Wysokość prostopadłościanu jest 8. Oblicz długość krawędzi podstawy.
6. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością graniastosłupa kąt 60 stopni. Krawędź odstawy jest 12. Oblicz pole powierzchni bocznej.
7. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.
8. Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest prostokątem o bokach 3 pierwiastek z 2 i 5. Oblicz V.
9. Graniastosłup ma 66 krawędzi. Ile ma ścian?
10. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4, a przekątna bryły 9. Oblicz V.
11. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 7 i 10. Wysokość graniastosłupa jest 8.Oblicz V.
12.Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Krawędzie podstawy są 4 i 3. Oblicz objętość bryły.