Treść zadania
Autor: babsi444 Dodano: 13.4.2010 (13:38)
Wycinek koła o promieniu 8 wyznaczony przez kąt 120 stopni zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz Pc stożka.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
Konto usunięte 13.4.2010 (17:17)
By obliczyć pole całkowite potrzebujemy pole powierzchni bocznej i pole podstawy.
By obliczyć pole podstawy skorzystamy ze wzoru na długość łuku wycinka koła, gdyż ten łuk właśnie jest obwodem postawy stożka:
l=8
alfa=120
Dl=(2*pi*l pod kreska 360)*alfa
Dl=(2*pi*8 pk 360)*alfa
Dl=(16pi/360)*120
Dl=5,3pi
Teraz obliczamy pole wycinka koła:
Pw=(pi*r^2 pod kreska 360)*alfa
Pw=(pi*64 pod kreska 360)*120
Pw=7680pi/360
Pw=21,3pi
Aby obliczyć pole koła potrzebujemy jeszcze promienia:
Ob=2*pi*r
5,3pi=2*pi*r // dzielimy obustronnie przez 2
r=2,65
Pole koła:
Pk=pi*r^2
Pk=7,02pi
Pole całkowite to:
Pc=Pw+Pk
Pc=21,3pi+7,02pi
Pc=28,32pi
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie