Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 23.10.2012 (07:05)

  Odpowiadamy na pytanie: Jaką liczbę podnieść do potęgi po prawej stronie równości, aby otrzymać liczbę logarytmowaną. Czytaj znak ^ jako "do potęgi".
  
  a) logarytm o podstawie x z liczby 9 = 2
  x = 3 bo 3^2 = 9
  b) logarytm o podstawie x z liczby 1/8 = -1
  x = 8 bo 8^(-1) = 1/8
  c) logarytm o podstawie x z liczby 1/64 = -3
  x = 4 bo 4^(-3) = 1 / 4^3 = 1/64
  d) logarytm o podstawie x z liczby 9 = 1/2
  x = 81 bo 81^(1/2) = pierwiastek(81) = 9
  e) logarytm o podstawie x z liczby 0,0001 = -4
  x = 10 bo 10^(-4) = 1 / 10^4 = 0,0001
  f) logarytm o podstawie x z liczby 625 /16 =4
  x = 5/2 bo (5/2)^4 = 625/16
  g) logarytm o podstawie x z liczby 1/3 = -2
  x = pierwiastek(3) bo [pierwiastek(3)]^(-2) = [1/pierwiastek(3)]^2 = 1/3
  h) logarytm o podstawie x z liczby 1/2 = -1/4
  x = 16 bo 16^(-1/4) = 1 / 16^(1/4) = 1 / pierwiastek 4-go stopnia z 16 = 1/2
  i) logarytm o podstawie x z liczby 5 = -1/3
  x = 1/125 bo (1/125)^(-1/3) = 125^(1/3) = pierwiastek 3-go stopnia ze 125 = 5
  j) logarytm o podstawie x z liczby 1/16 = - 4/5
  x = 32 bo 32^(-4/5) = 1 / [ (pierwiastek 5-go stopnia z 32 ]^4 = 1 / 2^4 = 1/16
  k) logarytm o podstawie x z liczby pierwiastek stopnia 3 z 5 = 1/3
  x = 5
  bo logarytm o podstawie x z liczby pierwiastek stopnia 3 z 5 =
  = (1/3) logarytm o podstawie x z liczby 5 = 1/3 czyli log o podstawie x z 5 = 1
  stąd x = 5
  l) logarytm o podstawie x z liczby 64 = 4
  x = 2 * pierwiastek(2) bo [2 * pierwiastek(2)]^4 = 2^4 * [pierwiastek(2)]^4 = 16*4 = 64

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie