Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.10.2012 (13:16)

  Nie wiem, co to "metoda drzewka", spróbuję bardziej intuicyjnie:
  
  Losowanie BEZ zwracania:
  
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji, na które można wyciągnąć 3 kule ze wszystkich 3 + 5 = 8 kul. Tą ilość określa wzór:
  
  m(Omega) = 8! / [ 3! (8-3)! ] = 8*7*6 / (1 * 2 * 3) = 56
  
  Zdarzenie sprzyjające to wylosowanie 2 białych z 3 (3 sposoby), też kombinacje 2 z 3, czyli
  3! / [ 2! * (3-1)! ] = 3
  oraz 1 czerwonej z 5 (5 sposobów, kombinacje 1 z 5 itd.)
  Ilość zdarzeń sprzyjających to 3 * 5 = 15.
  Prawdopodobieństwo zdarzenia sprzyjającego = 15 / 56 = około 0,268.
  ---------------------
  
  Losowanie ZE zwracaniem:
  
  Trzykrotnie powtarzamy tą samą operację: Losowanie 1 kuli z 8.
  Za każdym razem szansa na wyciągnięcie białej kuli to 3/8, a czerwonej to 5/8.
  Szansa na wyciągnięcie sekwencji (kolejność ISTOTNA) B-B-C to:
  (3/8) * (3/8) *(5/8) = 45 / 512
  ALE możliwe są też sekwencje: B - C - B lub C - B - B
  Całkowite prawdopodobieństwo zdarzenia sprzyjającego to:
  3 * (45 / 512) = 135 / 512 = około 0.264
  (Jak Czytelnik zna schemat Bernoulliego, to go po cichu zastosowałem).
  
  Czyli minimalnie większą szansę mamy losując BEZ zwracania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie