Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 21.10.2012 (21:08)

  Zadanie 7.
  Trójmian kwadratowy z zadania przedstawia parabolę mającą minimum (bo współczynnik przy x kwadrat jest dodatni). Jeżeli istnieją miejsca zerowe to większą wartość ma to z nich, które lezy po prawej stronie. Rozwiązujemy równanie:
  
  x^2 -2nx -8n^2 = 0
  
  \Delta = (-2n)^2 -4\cdot 1\cdot (-8n^2) = 36n^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad \sqrt{\Delta} = 6n
  
  Miejsca zerowe zawsze istnieją. Z dwóch rozwiązań wybieramy większe:
  
  x_{max} = \frac{1}{2}(2n + 6n) = 4n
  
  Ponieważ n jest naturalne xmax także. Szukana funkcja to: f(n) = 4n.
  =================
  
  Zadanie 8.
  Ze wzoru Viete'a suma pierwiastków równania kwadratowego wynosi -b/a
  (przy zapisie równania jako ax^2 + bx + c = 0). Tutaj
  
  x_1 + x_2 = -\frac{-(n+2)}{n} = \frac{2}{n} + 1
  
  Wykres to hiperbola (2 gałęzie) otrzymywana przez przesunięcie funkcji 2/n o 1 w górę.
  Dziedzina to liczby rzeczywiste bez zera: D = R / {0}.
  Jak wynika ze wzoru i wykresu suma pierwiastków nie może być równa 1.
  =================

  Załączniki

  • wykres.jpg (5 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie