Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  kasik16 20.10.2012 (15:31)

  skoro wiesz, że a3 = 8, a a 10 = 29 to różnica między tymi liczbami wynosi 7 cyfr ( bo odejmujesz dolne "wskażniki") i żeby teraz obliczyć szybko, co ile "wzrasta" ciąg bierzesz ostatni wyraz ciągu 29 i odejmujesz pierwszy znany Ci wyraz ciągu 8, więc 29 - 8 = 21
  21 wartości, jakie dzielą oba wyrazy / 7 cyfr, ( wyrazów) które dzielą oba te wyrazy i wychodzi Ci, ze ciąg wzrasta co 3 wartości :)
  więc, żeby obliczyć pierwszy wyraz ciągu ( a znasz trzeci) to:
  1) liczysz na piechotę: a3= 8, a2 = 8 - 3 (bo wrtości się zmniejszają) = 5, no i a1 = 5 - 3 =2
  2) szybciej: wiesz, że różnica między a3 a a1 to dwa wyrazy, więc 2 wyrazy * 3 (wartość wzrostowa ciągu) = 6 i ostatni a3=8 - 6 = 2
  
  widzisz jakie łatwe
  
  b) 1) wiesz, że ciąg jest malejący, bo wraz ze wzrostem wyrazów, maleje ich wartość
  2) między a2, a a7 jest 5 wyrazów (a3, a4, a5, a6, a7)
  3) różnica wartości tych wyrazów to: 8 ( bo "dociągamy do 0 na osi liczbowej) + te 2 = 10
  3) aby obliczyć co ile ciąg maleje: 10 wartości liczbowych (od -8 do 2) / 5 wyrazów między a2 a a7 = 2 <- czyli ciąg wzrasta co 2
  4) skoro masz a2=2 to a1=2+2 (bo w tę str musi rosnąć) =4
  
  c) ciąg jest malejący bo było coś na minusie a teraz wraz ze wzrostem argumentów (dolnych liczb) jest jeszcze bardziej na minusie, wiec
  1) wyraz a7 i a20 dzieli 13 wyrazów (bo odejmujemy dolne indeksy)
  2) różnica wartości między nimi to -73 - (-21) = 52 wartosci
  3) 52 wartości trzeba / przez 13 bo tyle jest wyrazów między a7 a a20 = 4 i wychodzi Ci co ile maleje ciąg
  4) skoro ciąg maleje co 4 wartości to: między a1 a a7 jest 6 wyrazów tego ciągu * 4 (wartość o którą maleje ciąg) = 24
  5) a1= pierwsza ze znanych Ci wartości będąca najbliżej a1, czyli a7= - 21 trzeba + 24 = 3 więc a1 = 3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie