Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.10.2012 (10:11)

  a) ponieważ ctg = cos / sin to prawa strona jest równa:
  
  (sin a + cos a ) / sin a = 1 + cos a / sin a = 1 _ ctg a = lewa strona.
  ==================
  
  b) Wiem, o jaką tożsamość chodzi, ale tylko dlatego, że ją znam.
  "Do kwadratu" można zapisać np. tak, używając znaczka: ^2
  1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)
  
  Lewa strona jest równa, po skorzystaniu z "jedynki trygonometrycznej"
  
  1 + \mbox{tg}^2\alpha = 1 + \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha} = \frac{\sin^2\alpha + \cos^2\alpha}{\cos^2\alpha} = \frac{1}{\cos^2\alpha}
  
  czyli równa prawej stronie
  ===============
  
  c) Identyczne uwagi o ^2 jak w b).
  Lewa strona, ze wzoru: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) i "jedynki trygonometrycznej"
  
  \sin^4\alpha - \cos^4\alpha = (\sin^2\alpha + \cos^2\alpha)(\sin^2\alpha - \cos^2\alpha) = \sin^2\alpha - \cos^2\alpha
  
  gdyż pierwszy z nawiasów jest równy 1. Lewa strona = prawa strona.
  ===============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie