Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 21.10.2012 (00:08)

  Należy to policzyć z zasady zachowania pędu.
  Jeżeli v to prędkość pocisku przed zderzeniem, V - prędkość środka ciężkości pręta + pocisku po zderzeniu, m - masa pocisku (wtedy 1000m - masa pręta) to:
  
  mv = (m + 1000m) V ; więc v = 1001 V
  
  Prędkość V liczymy z zasady zachowania energii (teraz już można).
  Energia kinetyczna ciała = róznica energii potencjalnej.
  
  (1/2) * 1001 m * V^2 = 1001 m * g * h = 1001 m * g * L[1- cos(alfa) ]
  
  stąd:
  
  V = \sqrt{2gL(1-\cos\alpha)} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 1\cdot(1-\cos\,10{}^\circ)}\,\approx\,0{,}\mbox{m/s}
  
  Wobec tego prędkość pocisku to około 550 m/s.
  ---------------------------------
  
  Co do rozwiązania z zasady zachowania energii: Byłoby wtedy:
  
  \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\cdot 1001mV^2
  
  stąd V = v/\sqrt{1001} \,\approx v/32
  
  Widzisz, że podejście "energetyczne" jest nie do przyjęcia - powoduje, że prędkość V ciała jest trzydziestokrotnie przeszacowana (z zasady zachowania pędu V = v/1001).
  WŁAŚNIE dlatego, ze pocisk jest mały strata jego energii kinetycznej na odkształcenia (na ciepło) powoduje tak drastyczną różnicę. Większość energii pocisku idzie na ciepło. Spróbuj to samo policzyć dla stosunku mas 1 : 1 lub 1000 : 1 (wielki pocisk, małe ciało). Zobaczysz różnicę.
  Można nawet zrobić wykres: Energia tracona w funkcji stosunku mas.

  Załączniki

  • wykres.jpg (5 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie