Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.10.2012 (09:35)

  a)
  Niestety liczba 4 stoi tylko przed pierwszym składnikiem i nie można zapisać całości jako sinus różnicy kątów. Pozostaje pracowicie wstawić wartości funkcji, pamiętając, że:
  
  sin 30st = cos 60st = 1/2 oraz sin 60st =cos 30st = pierwiastek(3) / 2.
  
  Po podstawieniu wyliczamy wartość, nazwijmy ją 'a'
  
  a = 4\cdot \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
  
  b)
  Pamiętamy, że:
  ctg 60st = 1 / pierwiastek(3)
  ctg 30 st = pierwiastek(3)
  ctg 45st = tg 45st = 1.
  
  Z wyrażenia po podstawieniu jedynek zostanie tylko:
  
  b = \mbox{ctg}\,30{}^\circ : \mbox{ctg}\,60{}^\circ = \sqrt{3} : \left(1 / \sqrt{3}\,\right) = \left(\sqrt{3}\right)^2 = 3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie