Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.10.2012 (10:46)

  Kotangens = odwrotność tangensa = 3.
  
  Do obliczenia pozostałych funkcji podniesiemy tangens do kwadratu.
  
  \mbox{tg}^2x = \left(\frac{\sin x}{\cos x}\right)^2 = \frac{\sin^2 x}{1-\sin^2 x}
  
  Mnożymy przez mianownik:
  
  \mbox{tg}^2x - \mbox{tg}^2x\cdot\sin^2 x = \sin^2x \qquad\mbox{zatem}\qquad\sin^2 x = \frac{\mbox{tg}^2x}{1 + \mbox{tg}^2x}
  
  Wyciągamy pierwiastek i podstawiamy tg x = 1/3
  
  \sin x = \frac{\mbox{tg}\,x}{\sqrt{1+\mbox{tg}^2x}} = \frac{1/3}{\sqrt{1+(1/3)^2}} = \frac{1}{10}\sqrt{10}
  
  Kosinus liczymy z jedynki trygonometrycznej:
  
  \cos x = \sqrt{1-\sin^2x} = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{10}\sqrt{10}\right)^2} = \frac{3}{10}\sqrt{10}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie