Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.10.2012 (21:27)

  Rozpatrujemy przedział, gdzie ctg x jest określony tzn. x\in (0,\pi)
  
  Obliczamy pochodną funkcji ctg(x) po x.
  
  [\mbox{ctg}\,x]' = \left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]' = \frac{-\sin^2 x - cos^2 x}{\sin^2 x} = \frac{-1}{\sin^2 x}
  
  Pochodna jest tangensem kąta alfa tworzonego przez wykres z osią OX.
  Mamy więc równość:
  
  \mbox{tg}\,\alpha(x) = \frac{-1}{\sin^2 x}
  
  Nie bardzo wiem, co ma być (jeżeli cokolwiek) dalej w rozwiązaniu?
  Ten sam kąt tworzy wykres ctg x dla każdego x postaci
  
  x = x_0 + k\pi\qquad\mbox{gdzie}\qquad x_0\in (0,\pi) \wedge k\in Z

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie