Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.10.2012 (20:57)

  Całkowita energia E ludzika na wysokości h, gdy ma on prędkość v wynosi:
  
  E = E_p + E_k = mgh + \frac{1}{2}mv^2
  
  gdzie Ep - energia potencjalna (skladnik mgh), Ek - energia kinetyczna.
  m jest masą ludzika, g - przyspieszenie ziemskie.
  
  Suma obu energii jest stała
  
  Na dole, gdy h = 0, ludzik ma tylko energię kinetyczną i maksymalną prędkość
  W miarę gdy wysokość rośnie energia kinetyczna ludzika zamienia się w potencjalną i prędkość ludzika maleje. Można policzyć tą prędkość, zakładając, że znamy prędkość początkową v0.
  We wzorze na górze skracamy masę m i mamy:
  
  \frac{1}{2}v_0^2 + 0= \frac{1}{2}v^2 + gh \qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{v_0^2 - 2gh}
  
  Ten wzór (postać po lewej) warto pamiętać, bo stosuje się on także do ruch jednostajnie zmiennego gdy nie jest znany czas.
  
  Gdy ludzik osiągnie maksymalną wysokość (niekoniecznie położenie poziome) jego prędkość zmaleje do zera. Teraz energia kinetyczna jest zerowa, a energia potencjalna osiąga maksimum. Wysokość maksymalna (na podstawie pierwszego z wzorów w tym opisie) wynosi:
  
  h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie