Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 10.10.2012 (08:06)

  Czy chodzi o to?
  
  \lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x^2 + 4}{x+2}
  
  W tym wypadku licznik dąży do 2^2 + 4 = 8 i jest skończony i dodatni.
  Mianownik dąży do 2 + 2 = 4 i też jest skończony i dodatni.
  Granica wynosi 8 / 4 = 2
  
  Tu nie ma żadnych "sztuczek", po prostu podstawiamy x = 2.
  
  Ciekawszy przykład to:
  
  \lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x^2 - 4}{x-2}
  
  W tym wypadku licznik i mianownik dla x = 2 są zerami.
  Nie można po prostu podstawić x = 2 bo dostaje się 0 / 0.
  Ale korzystając z przekształcenia:
  
  \frac{x^2 - 4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = x + 2
  
  które można wykonać ponieważ x NIE jest równy 2, lecz dąży do 2
  zamiast poprzedniej granicy obliczamy:
  
  \lim\limits_{x\rightarrow 2}(x+2) = 4
  
  Tutaj już można podstawić x = 2. Nie da się powiedzieć ogólnie jak to się robi bo jest wiele sposobów. Podawaj przykłady!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie