Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 9.10.2012 (10:04)

  Zrób ten rysunek.
  Boki przedłużasz tak, że
  punkt A' leży na przedłużeniu AC po przeciwnej stronie A niż punkt C.
  punkt B' leży na przedłużeniu AB po przeciwnej stronie A niż punkt B.
  punkt C' leży na przedłużeniu BC po przeciwnej stronie B niż punkt C.
  
  Trójkąty ABC i A'C'C są podobne bo mają wspólny kąt ABC, a stosunek boków
  A'C : AC oraz C'C : BC = 2,
  czyli boki trójkąta A'C'C są 2 razy dłuższe niż trójkąta ABC.
  Wobec tego podstawa A'C' trójkąta A'B'C' jest 2 razy dłuższa niż AB.
  
  Trójkąty A'AB' i ABC są przystające bo mają jednakowe kąty BAC i A'AB'
  oraz jednakowe boki z równości podanych w zadaniu.
  Więc wysokość trójkąta A'AB z boku AB' jest identyczna jak wysokość trójkąta ABC z boku AB.
  Ale ta wysokość jest jednocześnie wysokością trójkąta A'B'C' z boku A'C'.
  
  Czyli trójkąt A'B'C' ma tą samą wysokość co ABC, ale 2 razy dłuższą podstawę.
  
  Pole A'B'C' = 2 razy pole ABC = 2 * 5 = 10 cm^2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    Wiki14 10.10.2012 (19:21)

    Obojętnie, w którą stronę przedłuży się się boki- nie będzie wspólnego kąta ABC.
• 

  0 0

  Wiki14 15.10.2012 (23:39)

  Rozwiązanie + rys. w załączniku

  Załączniki

  • trojkat.jpg (749 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie