Treść zadania
Autor: maxio2 Dodano: 7.10.2012 (14:25)
Proszę o pomoc
7.Rozwiąż nierówność x² - 8x + 7 ≥ 0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
na jutro prosz o pomoc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: anitkaa1593 8.9.2010 (20:15) |
:Pmatma prosz:P
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: niusia1992 19.5.2011 (16:43) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 7.10.2012 (15:28)
Analizujemy:
Wsp. przy x kwadrat jest dodatni więc wykres takiej funkcji to parabola w kształcie "U" (ma minimum). Jeśli schodzi poniżej linii OX to tylko między miejscami zerowymi.
Miejsca zerowe liczymy z równania: x² - 8x + 7 = 0.
Najłatwiej je zgadnąć ze wzorów Viete'a:
Iloczyn x1 * x2 = 7, suma x1 + x2 = 8 więc x1 = 1, x2 = 7.
Uwierz, zgadywanie rozwiązań jest często szybsze niż szukanie przez "deltę" itp.
Naszą nierówność zapisujemy jako:
(x-1)(x-7) \geqslant 0
Lewa strona jest dodatnia gdy oba nawiasy są ujemne, lub oba dodatnie.
Gdy ujemne, to x < 1, zgoda?
Gdy dodatnie to x > 7.
Wobec tego rozwiązanie to suma przedziałów (x=1 i x=7 należy do rozwiązania, bo jest znak "większe lub równe).
x \in (-\infty, 1>\cup <7, +\infty)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie