Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.9.2012 (06:04)

  Wykres dla t od 0 do 100 dni masz w załączniku.
  
  Jest to wykres funkcji:
  
  masa(t) = 0{,}4\cdot 2^{-t/29}
  
  2 do potęgi -t/29 jest dlatego, że podałaś czas połowicznego zaniku, t 1/2.
  Zobacz, że gdy t = 29, to w wykładniku będzie -29/29 = -1.
  A 2^(-1) to właśnie 1/2.
  Gdybyś podała czas zaniku "e" razy (e = 2,71...) to we wzorze napisałbym e^...
  Nie martw się, moja Ewa, biolożka, nigdy tego z "e" nie zrozumiała.
  
  Teraz liczenie. Ma zachodzić:
  
  0{,}15 = 0{,}4\cdot 2^{-t/29}
  
  Wychodzi t = około 41. Tak naprawdę użyłem programu, nie wykresu.
  Ale jak zrobisz wykres na papierze milimetrowym to wyjdzie podobnie.
  Funkcję 'x^y' ma każdy sensowny kalkulator, w komputerze są programy typu "Excel" lub "Maxima", ja tej ostatniej użyłem.
  
  
  Aha, jak liczyć? Zrób logarytm naturalny z obu stron:
  
  \ln(0{,}15) = \ln(0{,}4) - t/29\cdot(\ln(2))[\tex].

  Załączniki

  • wykres.jpg (5 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 30.9.2012 (09:57)

    Ten ostatni wzór ma pomyłkę, ale moja kochana Pani Ewa zabrała mi laptopa sprzed nosa, teraz już nie mogę poprawić.
    Chodziło mi o to, że:
    log_dwójkowy x = ln x / ln 2 (zamiana podstawy logarytmu)