Treść zadania

aga1691

Dobierz parametry a , b tak , by funkcja h była ciągła



h(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{e^{-x^2}-1}{x} , x<0 \\ x^2+x+a , x\in[0,1] \\ \frac{b\sin(1-x^2)}{x^4-1} , x>1 \end{array}

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Liczymy granicę pierwszej postaci h(x) gdy x --> 0 z lewej strony. Licznik i mianownik są ciągłe i dążą do zera, można stosować tw. d'Hospitala. Różniczkujemy osobno licznik i mianownik:

    \lim\limits_{x\rightarrow 0^-}h(x) = \lim\limits_{x\rightarrow 0^-}\frac{-2xe^{-x^2}}{1} = 0

    Wobec tego druga postać h(x) ma być zerem w x = 0 więc a = 0.

    Druga postać h(x) = 2 dla x = 1. Liczymy granicę trzeciej postaci h(x) dla x --> 1 z prawej strony. Licznik i mianownik są ciągłe i dążą do zera, można stosować tw. d'Hospitala. Różniczkujemy osobno licznik i mianownik:

    \lim\limits_{x\rightarrow 1^+}h(x) = \lim\limits_{x\rightarrow 1^+}\frac{-2bx\cos(1-x^2)}{4x^3}=\frac{-2b}{4}

    Aby wynik równał się 2 musi być b = -4

Podobne zadania

Piotrek75 FunkcjaV jest funkcja liniową. Zbiur rozwiązań nierowności f > -1 jest Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Piotrek75 22.12.2010 (13:43)
nuta funkcja kosztów całkowitych w krótkim okresie ma postać: KC=38+25Q+2Q^. Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: nuta 11.1.2011 (20:01)
sylw1234 Funkcja, asymptoty, pochodne.... Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: sylw1234 28.5.2011 (23:35)
ruda7777 1. uzasadnij, że podana funkcja jest rosnąca na wskazanym zbiorze f(x) = x2 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ruda7777 4.11.2011 (13:43)
~Natalia dana jest funkcja wykonaj polecenia dana jest funkcja y=2/1+3e(potęga Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ~Natalia 1.3.2012 (17:52)

Podobne materiały

Przydatność 50% Układy analogowe - Podstawowe parametry wzmacniaczy

Wzmocnienie – stosunek wartości skutecznej sygnału wyjściowego do wartości skutecznej sygnału wejściowego. Wzmocnienie napięciowe: ku = Uwy/Uwe [V/V] Wzmocnienie prądowe: ki = Iwy/Iwe [A/A] Wzmocnienie mocy: kp = Pwy/PWE [W/W] Argument transmitancji określa przesunięcie fazowe między napięciami na wejściu i na wyjściu. Transmitancja napięciowa: ku = Uwy/Uwe. Zniekształcenie...

Przydatność 75% Przykładowe parametry katalogowe elementów elektronicznych

Praca zbyt obszerna zajmuje 49 stron A4 w związku z powyższym udostępniam w formie doc.

Przydatność 50% Funkcja jeżeli

funkcja jeżeli

Przydatność 55% Funkcja skóry

Funkcja skóry: 1.ochrona przed bakteriami 2.ochrona przed promieniami UV 3.wymiana gazowa 4.funkcja potu: -informacja o dorosłości i stresie -regulacja temperatury ciała 5.funkcja łoju: -elastyczna skóra -ochrona przed bakteriami 6.funkcja paznokcia: -ochrona i zwiększenie dotyku 7.funkcja włosa: -ochrona przed potem i pyłem -regulacja temperatury...

Przydatność 55% Budowa systemu Dos i Linux - polecenia, parametry i porównania.

DOS DOS jest jednym z najbardziej znanych, obok Microsoft Windows, systemów operacyjnych. Jego rozwój pokazuje, jak wyglądała ewolucja komputerów osobistych, kiedy pojawiały się techniki tworzące dzisiejsze komputery. Nazwa MS-DOS, to skrót od Microsoft Disk Operating System, czyli Dyskowy System Operacyjny firmy Microsoft. System działa głównie w trybie tekstowym. Wszystkie...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji