Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  rybitwa11 23.9.2012 (12:00)

  a)wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(1;4) i B=(-3;-2)
  Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty ma postać: y-y₁=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)*(x-x₁)
  A=(1,4) to x₁=1,y₁=4
  B=(-3,-2) to x₂=-3,y₂=-2
  wstawiamy do równania i obliczamy:
  y-4=(-2-4)/(-3-1)*(x-1)
  y-4=-6/-4*(x-1)
  y-4=6/4(x-1)
  y-4=3/2(x-1)
  y=3/2x-3/2+4
  y=3/2x+2 1/2
  Jest to równanie kierunkowe szukanej prostej.
  W postaci ogólnej:-3/2x+y-2 ½=0
  b)wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y=6x-10 przechodzącej przez punkt A(-1;2) oraz równanie prostej prostopadłej do tych prostych przechodzącej przez punkt B=(0;-3).
  Równanie prostej ma postać: y=ax+b
  Proste równoległe mają jednakowe współczynniki kierunkowe czyli a=6.
  Prosta równoległa do danej przechodzi przez punkt A(-1,2) więc współrzędne tego punktu spełniają równanie prostej czyli 2=6*(-1)+b. Wyznaczamy współczynnik b:
  b=2-(-6)=2+6=8
  Prosta równoległa do prostej y=6x+10 ma postać: y=6x+8.
  Prosta prostopadła do tych prostych ma współczynnik kierunkowy m=-1/6 i przechodzi przez punkt B(0,-3) czyli mamy: -3=-1/6*0+b, stąd b=-3.Równanie prostopadłej ma postać kierunkową: y=-1/6x-3 lub ogólną:1/6x+y+3=0

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie