Treść zadania

aga1691

Wykaż ,że funkcja f(x)= 1+xe^{x}- e^{x} nie przyjmuje wartości ujemnych

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Funkcja jest ciągła jako sumy i iloczyny funkcji ciągłych. Pochodna:

    f'(x) = e^x + x e^x - e^x = xe^x

    jest równa 0 tylko dla x = 0. Pochodna jest ujemna dla x < 0, dodatnia dla x > 0, więc w x =0 funkcja ma jedyne minimum, które wynosi:

    f(0) = e^0 + 0 * e^0 - e^0 = 1 + 0 - 1 = 0.

    Skoro minimum jest f(0) = 0 to dla pozostałych x mamy f(x) > 0.

    • Dopiszę: Funkcja jest ciągła i różniczkowalna dla każdego rzeczywistego x

Podobne zadania

Piotrek75 FunkcjaV jest funkcja liniową. Zbiur rozwiązań nierowności f > -1 jest Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Piotrek75 22.12.2010 (13:43)
nuta funkcja kosztów całkowitych w krótkim okresie ma postać: KC=38+25Q+2Q^. Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: nuta 11.1.2011 (20:01)
sylw1234 Funkcja, asymptoty, pochodne.... Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: sylw1234 28.5.2011 (23:35)
ruda7777 1. uzasadnij, że podana funkcja jest rosnąca na wskazanym zbiorze f(x) = x2 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ruda7777 4.11.2011 (13:43)
~Natalia dana jest funkcja wykonaj polecenia dana jest funkcja y=2/1+3e(potęga Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ~Natalia 1.3.2012 (17:52)

Podobne materiały

Przydatność 80% Eucharystia, co to jest, kto przyjmuje?

1.Co to jest Eucharystia? Eucharystia, w liturgii chrześcijańskiej jest formą lub składnikiem uczty sakralnej. Oznacza albo Mszę lub też komunię. Obrzęd wywodzi się z liturgii żydowskiej a nazwa pochodzi od czynności Jezusa podczas Ostatniej Wieczerzy: "dziękczynienie". Eucharystia zastąpiła chrześcijanom żydowską Paschę i przekształciła się w obrzęd Mszy. Rozróżnia...

Przydatność 50% Funkcja jeżeli

funkcja jeżeli

Przydatność 55% Funkcja skóry

Funkcja skóry: 1.ochrona przed bakteriami 2.ochrona przed promieniami UV 3.wymiana gazowa 4.funkcja potu: -informacja o dorosłości i stresie -regulacja temperatury ciała 5.funkcja łoju: -elastyczna skóra -ochrona przed bakteriami 6.funkcja paznokcia: -ochrona i zwiększenie dotyku 7.funkcja włosa: -ochrona przed potem i pyłem -regulacja temperatury...

Przydatność 55% Funkcja tkanki nabłonkowej

Główną funkcją tkanki nabłonkowej jest osłanianie ciała zwierzęcia od środowiska zewnętrznego lub wewnętrznego ( np. osłania jelito). Tworzy ona pokrycie ciała, wyściela światło jelita i naczyń krwionośnych. Tkanka nabłonkowa tworzy twory rogowe, np. pióra, paznokcie, łuski, rogi. Niektóre komórki nabłonka przekształciły się w komórki gruczołowe zdolne do...

Przydatność 50% Budowa i funkcja białek.

Budowa i funkcje białek Białka to podstawowe ,wielocząsteczkowe składniki wszystkich organizmów żywych , zbudowane z aminokwasów połączonych wiązaniami peptydowymi (wiązanie powstałe pomiędzy grupą karboksylowa jednego aminokwasu a grupą aminową drugiego) . Skład chemiczny białek : - węgiel 52% - tlen 22% - azot 16% - wodór...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji