Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 18.9.2012 (07:19)

  1.
  Wszystkich mieszkańców jest: 20 + 16 + 12 + 8 = 56
  a)
  20 / 56 * 100% = około 36%
  b)
  Prawdopodobieństwo warunkowe.
  Ponumerujmy pola diagramu: 1-zawsze zadowoleni, 2-często, 3-rzadko, 4-nigdy.
  Niech zdarzenie A oznacza wylosowanie 1 osoby, zdarzenie B - wylosowanie osoby dającej taką samą odpowiedź. Wtedy odpowiedzią do zadania jest prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A n B.
  Zdarzenie A rozbija się na 4 rozłączne zdarzenia:
  A1 - wylosowanie zawsze zadowolonego, prawdopodobieństwo p(A1) = 20/56
  A2 - często zadowolonego, p(A2) = 12/56
  A3 - rzadko, p(A3) = 12/56
  A4 - nigdy, p(A4) = 8/56
  Ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe mamy:
  p(A n B) = p(B | A1) * p(A1) + p(B | A2) * p(A2) + p(B | A3) * p(A3) + p(B | A4) * p(A4)
  Zdarzenie B | A1 oznacza wylosowanie identycznej odpowiedzi pod warunkiem, że pierwsza odpowiedź pochodziła z 1 części diagramu. Druga odpowiedź pochodzi więc od jednego z pozostałych 19 mieszkańców z części 1, a wszystkich ankietowanych pozostało 55. Więc:
  p(B | A1) = 19/55
  Analogicznie p(B | A2) = 15/55 i tak dalej.
  Podstawiamy do wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe i dostajemy
  
  p(A\cap B)=\frac{19}{55}\frac{20}{56}+\frac{15}{55}\frac{16}{56}+\frac{11}{55}\frac{12}{56}+\frac{7}{55}\frac{8}{56}=\frac{101}{385}\,\approx\,0{,}263
  
  -----------------------
  
  Drugie zadanie zgłoś proszę ponownie bo ten tekst staje się za długi.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie