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  1 0

  rybitwa11 14.9.2012 (00:19)

  a).x²+x-30=0
  ∆=1+120=121, √∆=11
  x₁=(-1-11)/2=-12/2=-6
  x₂=(-1+11)/2=10/2=5
  Postać iloczynowa:
  -1/6x²-x+12=(x+6)(x-5)
  -------------------------------------------
  b)x²+x-2=0
  ∆=1+8=9, √∆=3
  x₁=(-1-3)/2=-4/2=-2
  x₂=(-1+3)/2=2/2=1
  x²+x-2=(x+2)(x-1)
  --------------------------------------
  
  c)2x²+10x-28=0
  ∆=100+224=324,√∆=18
  x₁=(-10-18)/4=-28/4=-7
  x₂=(-1+18)/4=16/4=4
  2x²+10x-28=2(x+7)(x-4)
  ---------------------------------------
  
  d)-2x²+3x-1=0
  ∆=9-8=1, √∆=1
  x₁=(-3-1)/-4=-4/-4=1
  x₂=(-3+1)/-4=-2/-4=1/2
  -2x²+3x-1=-2(x-1)(x-1/2)
  -------------------------------------
  
  e)-6x²+7x-2=0
  ∆=49-48=1, √∆=1
  x=(-7-1)/-12=-8/-12=2/3
  x=(-7+1)/-12=-6/-12=1/2
  -6x²+7x-2=-6(x-2/3)(x-1/2)
  
  
  
  f)-x²+2x+7=0
  ∆=4+28=32, √∆=√32=√16*2=4√2
  x₁=(-2-√2)/2=-1-1/2√2
  x₂=(-2+√2)/2=-1+1/2√2
  -x²+2x+7=-(x+1+1/2√2)(x+1-1/2√2
  ------------------------------------------)
  g)-1/6x²-x+12=0
  ∆=1+8=9,√∆=3
  x₁=(1-3)/(-2/6)=-2/(-1/3)=6
  x₂=(1+3)/(-2/6)=4/(-1/3)=-12
  -1/6x²-x+12=-1/6(x-6)(x+12)
  ------------------------------------
  h)-5x²+3x+2=0
  ∆=9+40=49,√ ∆=7
  x₁=(-3-7)/(-10)=-10/(-10)=1
  x₂=(-3+7)/(-10)=4/(-10)=-4/10=-2/5
  -5x²+3x+2=-5(x-1)(x+2/5)
  
  i)6x²-18x=0
  6(x²-3)=0
  x²-3=0
  x²=3
  x=√3 lub x=-√3
  6x²-18x=6(x-√3)(x+√3)
  j)3/4x²-1=0
  3/4x²-1=0
  3/4x²=1
  x²=1:3/4
  x²=4/3
  x=√4/3
  x=2/√3=2/3√3
  lub x=-2/√3=-2/3√3
  3/4x²-1=3/4(x-2/3√3)(x+2/3√3)

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