Treść zadania
Autor: prince3000 Dodano: 7.9.2012 (16:46)
Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego -5 1/2 , -5 , -4 1/2 ,.....
Komentarze do zadania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
zdolny 7.9.2012 (17:17)
r=1/2
a1=-5
an=-5+1/2(n-1)=-5+1/2n-1/2=1/2n-5 1/2
S100=1/2(a1+a100)*100=1/2[-5+(1/2*100- 5 1/2)*100=1/2(-5+50- 5 1/2)*100=50*34 1/2=1725Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
paula1804 7.9.2012 (17:20)
r = 1/2
a1 = -5 1/2
an = a1 + (n-1)*r
a100 = -5 1/2 + 99*1/2 = -5 1/2 + 49 1/2 = 44
sn = (a1+an) / 2 *n
s100 = (-5 1/2 + 44) / 2 *100 = 38 1/2 /2 *100 = 78/2 /2 *100 = 78/2 *1/2 *100 = 78/4 * 100 = 7800/4 = 1950
odp. Suma 100 pierwszych wyrazów wynosi 1950.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
paula1804 7.9.2012 (17:54)
Błąd w zamienianiu ułamka: s100 = (-5 1/2 + 44) / 2 *100 = 38 1/2 /2 *100 = 77/2 /2 *100 = 77/2 *1/2 *100 = 77/4 * 100 = 7700/4 = 1925
-
Podobne zadania
|
oblicz:
(tg30-ctg30)/cos30
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: martusb93 29.3.2010 (18:20) |
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:23) |
|
1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05) |
|
oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym:
a)kąt przy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kotek93 12.4.2010 (17:04) |
|
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gumis 12.4.2010 (18:37) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny
(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...
Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny
Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...
Przydatność 65% Drugie oblicze opalania
Praca w załączniku
Przydatność 85% Oblicz masę cząsteczkową kwasu siarkowodorowego.
Wzór kwasu siarkowodorowego jest taki: H2S więc trzeba pomnożyć dwa razy masę atomową wodory i dodać masę siarki 2*1u+ 32u = 2u + 32u = 34u Odp. Masa cząsteczkowa H2S wynosi 34u.
Przydatność 100% "Złowrogie oblicze świata..." – rozważania nie tylko o "Procesie" Franza Kafki.
Historia ludzkości obfituje w przykłady „piekła na ziemi”, piekła które zostało zgotowane ludziom przez innych ludzi. Czasem to piekło stawało się rzeczywistością dla jego mieszkańców. Tracili oni nadzieję na wydostanie się z niego kiedykolwiek. Co więcej, po jakimś czasie zapominali oni o istnieniu innego, normalnego świata. Cały aparat utrzymujący piekło doprowadzał...
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
2 0
antekL1 7.9.2012 (17:31)
Można skorzystać z jednego ze wzorów na sumę Sn ciągu, np. z takiego:
S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)\,r}{2}\,n
gdzie:
a1 to pierwszy wyraz (tutaj a1 = -(5 i 1/2),
r - różnica, tutaj 1/2
n - ilość wyrazów, tutaj: 100
Podstawiamy:
S_{100} = \frac{2\cdot \left(-5\frac{1}{2}\right)+(100-1)\cdot \frac{1}{2}}{2}\cdot 100 = 1925
Suma = 1925
PS: Początkowy wzór jest oczywisty, jeśli zapisze się go tak:
S_{n} = n\,a_1 + \frac{(n-1)\,n}{2}\,r
bo dodaje się n-krotnie pierwszy wyraz, a następnie znane wyrażenie na sumę kolejnych liczb naturalnych, czyli n(n-1)/2, mnoży się przez różnicę ciągu, r.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie