Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  turtle 28.8.2012 (18:27)

  a)
  \sin \alpha = \frac{3}{5}
  \cos \alpha = \frac{4}{5}
  tg \alpha = \frac{3}{4}
  ctg \alpha = \frac{4}{3}
  
  b)
  Korzystamy z Tw. Pitagorasa:
  12^{2} + 5^{2} = c^{2}
  144 + 25 = c^{2}
  c = 13
  
  
  \sin \alpha = \frac{12}{13}
  \cos \alpha = \frac{5}{13}
  tg \alpha = \frac{12}{5}
  ctg \alpha = \frac{5}{12}
  
  c)
  Trzeci bok nazwiemy "c"; jego długość obliczamy z Tw. Pitagorasa:
  8^{2} + c^{2} = 17^{2}
  
  
  \sin \alpha = \frac{8}{17}
  \cos \alpha = \frac{c}{17}
  tg \alpha = \frac{8}{c}
  ctg \alpha = \frac{c}{8}
  
  d)
  Trzeci bok analogicznie.
  \sin \alpha = \frac{8}{12}
  \cos \alpha = \frac{c}{12}
  tg \alpha = \frac{8}{c}
  ctg \alpha = \frac{c}{8}
  
  e)
  \sin \alpha = \frac{a}{c}
  \cos \alpha = \frac{a}{c}
  tg \alpha = \frac{a}{a} = 1
  ctg \alpha = \frac{a}{a} = 1
  
  Do wyznaczenia trzeciego boku także korzystamy z Tw. Pitagorasa:
  a^{2} + a^{2} = c^{2}
  2a^2 = c^{2}
  c = \sqrt{2} a
  
  f)
  \sin \alpha = \frac{c}{2a}
  \cos \alpha = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2}
  tg \alpha = \frac{c}{a}
  ctg \alpha = \frac{a}{c}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie