Treść zadania

antekL1

Cześć,
wstawiam to na poziom "Liceum", za wysoko, ale liczę, że znajomi się pobawią.
Zadanie jest od znajomych z mojej klasy mat-fiz.

Krasnoludki:
Jest N krasnoludków i duużo więcej kapeluszy białych i czarnych.
Krasnoludki stoją w szeregu, pierwszy widzi N-1, drugi N-2 itd pozostałych.
Zawiązuje się im oczy i losowo wkłada kapelusze.
Zaczynając od tego, który widzi N-1, każdy krasnal ma powiedzieć
jedno z dwóch słów: biały lub czarny. (NIBY kolor swojego kapelusza)
Zadanie jest brutalne: Jak krasnal się pomyli, co ma na łbie, ma czapę.

WAŻNE: Krasnale namawiają się, co mają powiedzieć, zanim zadanie się zacznie.

Co mają mówić, aby nawet ryzykując własne życie, uratować jak najwięcej z N krasnoludków?

Antek
PS: Rozwiązanie jest ścisłe, bez językowych trików.

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

  • Aha, odwiązuje się im oczy, gdy już mają kapelusze na łbach

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    Oznaczam krasnoludki w następujący sposób: ostatni w szeregu to nr 1, stojący przed nim nr 2, następny nr 3 itd.
    Każdy krasnoludek "nieparzysty" wypowiada kolor kapelusza stojącego przed nim krasnoludka "parzystego"; szansa na przeżycie 50%.
    Każdy krasnoludek "parzysty" wypowiada kolor usłyszany od stojącego bezpośrednio za nim "nieparzystego", czyli rzeczywisty kolor swojego kapelusza; szansa na przeżycie 100%.

    Przy takiej umowie, zanim zadanie się zaczęło, czyli przed ustawieniem krasnoludków każdy z nich miał szansę na przeżycie 75% (z prawdopodobieństwa całkowitego: prawdopodobieństwo, że krasnoludek będzie ustawiony jako "parzysty" razy prawdopodobieństwo przeżycia "parzystego" plus prawdopodobieństwo, że krasnoludek będzie ustawiony jako "nieparzysty" razy prawdopodobieństwo przeżycia "nieparzystego" 0,5*1+0,5*0,5).

Podobne materiały

Przydatność 75% Imigranci – dobrodziejstwo czy przekleństwo krajów wysoko rozwiniętych.

Imigranci stanowią nieodłączny element każdego społeczeństwa, cywilizacji czy kraju. Byli , są i będą obecni w życiu krajów, do których się udają. Największy odsetek ludności imigruje do krajów wysoko rozwinięty, bo to właśnie one dają im szanse zaistnieć. Do takich krajów zalicza się Stany Zjednoczone, Japonie, państwa Europy Zachodniej , Kanadę, Nową Zelandię,...

Przydatność 65% Porównanie krajów słabo i wysoko rozwiniętych gospodarczo

Temat: Porównaj kraje słabo i wysoko rozwinięte gospodarczo pod względem: a) Wskaźnika przyrostu naturalnego b) Struktury wieku c) Struktury płci d) Struktury zatrudnienia ad a) Wskaźnik przyrostu naturalnego Przyrost naturalny to różnica między liczbą urodzeń żywych a liczbą zgonów w ciągu określonego czasu. Aby...

Przydatność 100% Wysoki poziom żywienia

Poziom żywienia jest określany stosunkiem ilości części produkcyjnej do części bytowej CZĘŚC PRODUKCYJNA POZIOM ŻYWIENIA = CZĘŚĆ BYTOWA Określona ilość pożywienia, nie dająca przyrostu masy ciała, a zapewniająca organizmowi pokrycie podstawowych procesów życiowych i utrzymująca równowagę bez przyrostu masy ciała to „pokarm bytowy”. To...

Przydatność 70% Homeostaza na poziome organizmu

Praca kontrolna nr 2 z biologii „Homeostaza na poziomie organizmu” Homeostaza - jest to zespół mechanizmów zapewniających stałość pewnego dynamicznego układu. Określenie to odnosi się także do stanu takiej dynamicznej równowagi. W naukach biologicznych homeostaza określa stałość określonych parametrów środowiska wewnętrznego organizmu. Homeostaza jest niezbędnym...

Przydatność 70% Poziom obsługi klienta

Obsługa klienta w logistyce to możliwości procesu logistycznego firmy do zaspokajania oczekiwań nabywców odnośnie terminu, sprawności, porozumiewania i komfortu. Do obsługi klienta systemu logistycznego wchodzą następujące składniki:  składniki związane z wyrobem  składniki odnoszące się do terminów  składniki odnoszące się do obszaru  pozostałe typu...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji