Treść zadania
Autor: alex1500 Dodano: 25.8.2012 (16:56)
Dla jakich wartości x liczby : 3x+1 , 2x−4 , 5x+3 , tworzą (w podanej kolejności) ciąg
arytmetyczny?
Komentarze do zadania
-
antekL1 27.8.2012 (12:55)
Sugeruję "szybką" metodę:
W ciągu arytmetycznym suma sąsiednich wyrazów jest równa podwojonemu wyrazowi środkowemu, mamy więc równanie:
(3x+1) + (5x+3) = 2 * (2x-4)
co po wymnożeniu i dodaniu daje:
8x + 4 = 4x - 8
4x = -12
x = -3.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: nikola29 15.4.2010 (19:01) |
|
znajdź liczbę która jest większa o 1,1 od wyniku dzielenia jej przez liczby
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Monika697 18.4.2010 (12:09) |
|
oblicz ,o ile procent liczba 48 jest większa od liczby 20
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
4 rozwiązania | autor: ewcik36 13.5.2010 (12:43) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
Przydatność 65% Liczby kwantowe
1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...
Przydatność 65% Liczby doskonałe
Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
turtle 25.8.2012 (21:45)
Ma być to ciąg arytmetyczny, więc powstaje nam układ równań:
\begin{cases} 3x + 1 + r = 2x - 4\\2x - 4 + r = 5x + 3\end{cases}
\begin{cases} x + r = - 5\\-3x + r = 7\end{cases}
\begin{cases} r = - 5 - x\\-3x + r = 7\end{cases}
Podstawiamy za r:
\begin{cases} r = - 5 - x\\-3x + (- 5 - x) = 7\end{cases}
\begin{cases} r = - 5 - x\\-3x - 5 - x = 7\end{cases}
\begin{cases} r = - 5 - x\\-3x -5 - x =7 \end{cases}
\begin{cases} r = - 5 - x\\-4x = 12 \end{cases}
\begin{cases} r = - 5 - x\\x = -3 \end{cases}
Kolejne wyrazy tego ciągu wyglądają następująco:
3x + 1 = -9 + 1 = -8
2x - 4 = -6 - 4 = -10
5x + 3 = -15 + 3 = -12
widać, że r = -2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie