Treść zadania
Autor: alex1500 Dodano: 17.8.2012 (21:58)
Zad.1.Wyznacz a i b dla których wielomiany w(x) i P(x) są równe:
w(x)=5x^4+4x^3=3x^2+x-2
P(x)=5x^4(a+b)x^3=bx^2+x-2
Zad.2. Wyznacz wartość liczby k, tak, aby liczba 2 była pierwiastkiem wielomianu:
w(x)=x^3-5+kx-10
Zad.3. Rozwiąż równania:
a)x^3+125=0
b)x^2+4x+4=0
c)x^5-4x^3+x^2-4=0
Proszę o rozszerzone pełne i zrozumiałe odpowiedzi.. z góry dziękuję :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05) |
|
wielomiany
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lestat919 8.4.2010 (19:10) |
|
wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: nikola29 15.4.2010 (19:01) |
Wyznacz współrzędne punktów, w których prosta o równaniu x + 2y + 3 = 0
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lukaszunkile 18.4.2010 (16:16) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 18.8.2012 (11:25)
Zad.1. Czy P(x) ma taką postać, jak niżej? (dodałem znak +)
w(x)=5x^4+4x^3=3x^2+x-2
P(x)=5x^4 + (a+b)x^3=bx^2+x-2
Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach x. Wystarczy przy x^3 i x^2, bo pozostałe są równe. Daje to 2 równania:
4 = a + b
3 = b
Stąd a = 1; b = 3.
Zad. 2. Czy przypadkiem nie jest to: (dopisałem x^2)
w(x)=x^3-5x^2+kx-10
Podstawiamy 2 w miejsce x, wtedy w(x) ma dawać zero:
0 = 2^3 - 5 * 2^2 + k * 2 - 10; stąd k = 11
Zad. 3a.
Przenosimy 125 na prawą stronę: x^3 = -125
i wyciągamy z obu stron pierwiastek trzeciego stopnia (wolno wyciągać taki pierwiastek z liczby ujemnej).
x = -5
Zad. 3b.
Zauważamy, że x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2 = 0; więc x = -2 (podwójny pierwiastek)
Zad. 3c.
Zauważamy, że:
x^5-4x^3+x^2-4 = x^3 * (x^2 - 4) + (x^2 - 4) = (x^3 + 1)(x^2 - 4) = 0
Jeśli pierwszy nawias jest zerem to x^3 = -1 czyli x1 = -1
Jeśli drugi nawias jest zerem to x^2 = 4 czyli x2 = 2; x3 = -2
Mamy 3 rozwiązania rzeczywiste.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie