Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 3

  moniun 25.6.2012 (14:45)

  1. Z grupy 16 uczniów, wsród których 12 uczy się angielskiego, 10 uczy się niemieckiego, a 8 uczy się obu wymienionych języków, wybieramy losowo jednego ucznia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń.
  A- wylosujemy ucznia, który uczy się angielskiego i nie uczy się niemieckiego,
  w sumie jest 16 uczniów, 12 uczy się angielskiego, a niemieckiego nie uczy się 6 (16-10), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiego ucznia wynosi \frac{12}{16}*\frac{6}{16}=0,75*0,375=28\%
  B- wylosujemy ucznia, który uczy się tylko jednego z wymienionych języków,
  w sumie jest 16 uczniów, 8 uczy się obu, więc jednego uczy się też 8 (16-8), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiego ucznia wynosi \frac{8}{16}=50\%
  C- wylosujemy ucznia, który nie uczy się żadnego z wymienionych języków,
  w sumie jest 16 uczniów, 4 nie uczy się angielskiego (16-12), a niemieckiego nie uczy się 6 (16-10), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiego ucznia wynosi \frac{4}{16}*\frac{6}{16}=0,25*0,375=9\%
  D- wylosujemy ucznia, który nie uczy sie angielskiego lub uczy się niemieckiego.
  w sumie jest 16 uczniów, 4 nie uczy się angielskiego (16-12), a niemieckiego uczy się 10, więc prawdopodobieństwo wylosowania takiego ucznia wynosi \frac{4}{16}*\frac{10}{16}=0,25*0,625=16\%
  
  2. Dane są dwa zbiory liczb B={1,2,3}, C={0,1,2,3,4}. Doświadczenie polega na losowym wyborze jednej liczby z losowo wybranego zbioru. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
  A- otrzymamy liczbę parzystą.
  musimy policzyć osobno prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej z obu zbiorów, a żeby to zrobić należy je przemnożyć przez 0,5, bo takie jest prawdopodobieństwo wylosowania każdego ze zbiorów (zakładam, że 0 jest liczbą parzystą)
  0,5*\frac{1}{3}+0,5*\frac{3}{5}=0,17+0,3=47\%
  
  3. Dane są dwa zbiory liczb A={0,1,2}, B={,1,2,3,4,5}. Doświadczenie polega na losowym wyborze jednej liczby z losowo wybranego zbioru. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
  A- otrzymamy liczbę podzielną przez 3.
  analogicznie jak w poprzednim zadaniu
  nie wiem czy w zbiorze B powinno być 0 czy nie, bo jest przecinek, a liczby nie ma, więc są dwie opcje:
  bez 0 w zbiorze B: 0,5*\frac{0}{3}+0,5*\frac{1}{5}=0+0,1=10\%
  z 0 w zbiorze B: 0,5*\frac{0}{3}+0,5*\frac{1}{6}=0+0,08=8\%
  
  4. Dane sa dwa pojemniki. W pierwszym są trzy kule białe i jedna kula czarna, w drugim jedna kula biała i dwie kule czarne. Z losowo wybranego pojemnika losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania kuli czarnej.
  0,5*\frac{1}{4}+0,5*\frac{2}{3}=0,125+0,33=46\%
  
  5. Dane są dwa zbiory liczb C={0,1,2}, D={1,2,3,4,5}. Rzucamy dwiema symetrycznymi monetami i gdy otrzymamy dwie reszki, losujemy jedną liczbę ze zbioru C, w przeciwnym przypadku losujemy jedną liczbe ze zbioru D. Oblicz:
  a) prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej,
  prawdopodobieństwo otrzymania 2 reszek wynosi \frac{1}{4}, a pozostałych możliwości \frac{3}{4}
  \frac{1}{4}*\frac{2}{3}+\frac{3}{4}*\frac{2}{5}=0,17+0,3=47\%
  b) prawdopodobieństwo, że otrzymano dwie reszki w rzutach monetami, jeżeli wylosowano liczbę parzystą.
  tego jakoś nie umiem sobie wyobrazić, ale jak wymyślę to edytuję

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 25.6.2012 (16:42)

    Zadanie 1 zawiera błędy w rozwiązaniu (patrz mój komentarz do innego podobnego zadania).
    Zadanie 3: Przecież zero jest podzielne przez 3 !