Treść zadania

martyna2122

W trójkącie równoramiennym o polu 48cm2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Oblicz:
a) obwód trójkąta
b) długości wysokości tego trójkąta
c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Niech długość ramienia wynosi 5L, długość wysokości 4L
    (jednostki 'L' nie znamy, znajdziemy ją dalej).
    Z twierdzenia Pitagorasa znajdujemy długość x połowy podstawy w jednostkach 'L'

    x = \sqrt{(5\,L)^2 - (4\,L)^2} = \sqrt{9\,L^2} = 3\,L

    Cała podstawa ma więc długość 6L. Pole P trójkąta można zapisać jako:

    P = \frac{1}{2}\cdot 6\,L\cdot 4\,L = 12\,L^2 = 48\,\mbox{cm}^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad L = 2\,\mbox{cm}

    Skoro L = 2 cm to ramię trójkąta ma długość 10 cm, podstawa długość 12 cm.

    a)
    Obwód = 10 + 10 + 12 = 32 cm.

    b)
    Wysokość = 4L = 8 cm

    c)
    Pole trójkąta wyrażamy jako połowa obwodu razy promień okręgu wpisanego. Oznaczmy promień okręgu przez r. Wtedy, ponieważ połowa obwodu to 16 cm :
    16 r = 48. Stąd wynika r = 3 cm.

  • werkolak

    w załączniku

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 50% Praca i energia w centralnym polu grawitacyjnym.

PRACA I ENERGIA W CENTRALNYM POLU GRAWITACYJNYM. OGóLNE WIADOMOśCI O POLU GRAWITACYJNYM. Na ciało umieszczone w skończonej odległości od innego ciała, działa siła grawitacji (ciężkości), a wytworzone przez to ciało pole sił nazywamy polem grawitacyjnym Podstawową właściwością pola grawitacyjnego jest to, że na każdy punkt materialny...

Przydatność 65% Elektrotechnika magnetyzm. Podstawowe zjawiska w polu magnetycznym.

1. Wielkości opisujące pole magnetyczne i ich interpretacja fizyczna. 2. Reguły opisujące własności magnetyczne 4. Podstawowe prawa dla obwodów 5. Paramagnetyki i diamagnetyki. 6. Charakterystyka ferromagnetyków. 7. Obwody magnetyczne. 8. Zjawisko indukcji własnej i wzajemnej . 9. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej. 10. Wykorzystanie zjawisk elektromagnetycznych. 11....

Przydatność 65% Stosunek przerywany.

Metoda stosunku przerywanego jest bardzo nieskuteczna. Niewielka ilość plemników może przedostać się do pochwy przed wytryskiem. Metoda polega na wycofaniu prącia z pochwy przed wytryskiem nasienia. Zaletami stosunku przerywanego są: -Do natychmiastowego zastosowania. -Nie ma wpływu na karmienie piersią -Może być stosowana jako uzupełnienie innych metod antykoncepcyjnych....

Przydatność 75% Mój stosunek do wulgaryzmów

Czy używanie słowa na „k”, „p”, „ch” jako znaku interpunkcyjnego rzeczywiscie jest takie zabawne? Czy przydaje poczucia wartości albo sprawia, że stajemy się przez to „bardziej dorośli”, dojrzalsi, silniejsi czy atrakcyjniejsi? Czy tylko tym dorośli nam imponują? Powinnismy brać od nich to, co dobre, a nie to, co nie jest godne upowszechniania. Uwazam, że jeśli...

Przydatność 80% Stosunek administracyjno-prawny

35. Stosunek administracyjnoprawny (90-91 s.)Stosunkiem administracyjnoprawnym jest stosunek społeczny uregulowany przez przepisy prawa administracyjnego. Charakteryzuje się on kilkoma cechami: 1)jedną ze stron tego stosunku jest zawsze organ administracji publicznej wyposażony w uprawnienia władcze. Stosunek administracyjnoprawny jest stosunkiem nierównorzędnych partnerów. Jeden z nich...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji