Treść zadania
Autor: Chemia_ Dodano: 19.6.2012 (14:23)
27. UZASADNIJ ŻE JEŻELI LICZBY RZECZYWISTE a , b , c SPEŁNIAJĄ NIERÓWNOŚCI
0\ <\ a\ <\ b\ <\ c to \frac{a\ +\ b\ +\ c}{3} > \frac{a\ +\ b}{2}
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
oblicz, ile wynosi 1 500 100 900 do liczby PI.
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: magda-luniewska 12.10.2010 (15:40) |
|
Porównaj liczby a i b, jeśli wiadomo, że 2a+5<c+2 i c-3<2(b-1)
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: 123lw 2.11.2010 (18:17) |
|
1. Ktore z ponizszych zadan sa falszywe? odpowiedz uzasadnij.
a) f ( x ) =
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Tuska91 3.11.2010 (21:34) |
|
podane liczby zespolone zapisz w postaci trygonometrycznej:
7+71
-5 +
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: ruda7777 6.10.2011 (19:23) |
|
dane sa liczby 17,18,19 wskaz wsród nich liczby pierwsze ile dzielników ma
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: dorota1977 12.10.2011 (14:34) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
Przydatność 65% Liczby kwantowe
1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...
Przydatność 65% Liczby doskonałe
Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 20.6.2012 (00:10)
Mnożymy nierówność przez 6 i przenosimy wszystko na lewą stronę.
Należy dowieść, że:
2 (a + b + c) - 3 (a + b) > 0.
Przekształcamy lewą stronę:
2 (a + b + c) - 3 (a + b) = (2a - 3a) + (2b - 3b) + 2c = (c - a) + (c - b).
Ponieważ 0 < a < b < c to oba składniki po prawej stronie powyżej są dodatnie.
Wobec tego całe wyrażenie 2 (a + b + c) - 3 (a + b) jest dodatnie, co dowodzi nierówności z zadania.
Zauważ, że przekształcane było jedynie wyrażenie 2 (a + b + c) - 3 (a + b), nigdy nie był użyty znak większości. Błędem byłoby pomnozenie początkowej nierówności przez 6 i otrzymanie z niej warunku z zadania.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie