Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.6.2012 (11:36)

  "Na podstawie rysunku..."
  Do obliczenia tangensa i kotangensa alfa potrzebna jest dłuższa przyprostokątna. Liczymy ją z tw. Pitagorasa:
  
  b = \sqrt{13^2-5^2} = 12
  
  Teraz mamy tg(alfa) = 5 / 12, ctg(alfa) = 12 / 5, cos(beta) = 5 / 13.
  Całe wyrażenie:
  
  (\mbox{tg}\,\alpha + \cos\beta)\cdot \mbox{ctg}\,\alpha = \left(\frac{5}{12}+\frac{5}{13}\right)\cdot\frac{12}{5}=1 + \frac{12}{13}=\frac{25}{13}
  
  =============
  
  "Oblicz wartość wyrażenia..."
  Z "jedynki trygonometrycznej" obliczamy kosinus(alfa)
  
  \cos\alpha = \sqrt{1-\sin^2\alpha} = \sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2} = \frac{\sqrt{5}}{3}
  
  i całe wyrażenie:
  
  \sin\alpha\cdot\cos\alpha = \frac{2}{3}\cdot\frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{2\sqrt{5}}{9}
  
  =============
  
  "Oblicz pole rombu..."
  Pole P = kwadrat boku razy sinus kąta ostrego. Z użyciem kalkulatora dostajemy:
  
  P = 6^2\,\sin(80{}^\circ) \,\approx\,35{,}5\,\mbox{cm}^2
  
  =============
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie