Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.6.2012 (11:29)

  Narysuj ten trójkąt (niech ma boki różnej długości)
  Krótsza przyprostokątna nazywa się 'a'
  Dłuższa przyprostokątna nazywa się 'b'
  Przeciwprostokątna nazywa się 'c'
  Kąt ostry naprzeciwko boku 'a' nazywa się alfa
  Kąt ostry naprzeciwko boku 'b' nazywa się beta
  Kąt prosty naprzeciwko boku 'c' nazywa się gamma.
  (w zadaniu jest "y", ale to grecka litera gamma)
  
  Wtedy:
  
  \tex]\mbox{tg}\,\beta = \frac{b}{a}[/tex]
  
  Czy na pewno chodzi o sinus gamma?
  Sinus gamma = 1 i nie da się prosto zapisać z użyciem symboli a, b, c
  chyba, że z użyciem twierdzenia kosinusów następująco:
  
  \cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}
  
  i wtedy:
  
  \sin\gamma = \sqrt{1-\cos^2\gamma} = \sqrt{1-\left(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\right)^2}
  
  ale jest to strasznie naciągane ponieważ w trójkącie prostokątnym licznik ułamka powyżej jest zerem i wychodzi cos gamma = 0, sin gamma = 1.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie