Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  rybitwa11 10.6.2012 (00:10)

  4x4-5x²+1=0
  Podstawienie: x²=z
  4z²-5z+1=0
  ;∆=25-16=9
  √∆=3,
  z₁=1/8*(5-3)=1/8*2=1/4
  z₂=1/8*(5+3)=1/8*8=1,to x²=1/8,x=√1/8=1/√8=√8/8=√4*2/8=2√2/8=1/4√2 lub x=-1/4√2
  lub x²=1 x=√1,x=1 lub x=-1
  Równanie ma 4 pierwiastki
  x=1/4√2,x=-1/4√2,x=1, x=-1
  
  ------------------------------------------
  2x5+5x³-12x=0
  x(2x4+5x²-12)=0;x=0 lub 2x4+5x²-12=0
  Podstawienie: x²=y
  2y²+5y-12=0
  ∆=25+96=121,√∆=11,y=1/4*(-5-11)=1/4*(-16)=-4,
  y=1/4*(-5+11)=1/4*6=6/4=3/2
  to x²=-4 nie ma rozwiązania, kwadrat liczby nie może być równy 0,
  x²=3/2
  x=√3/2=√3/√2=√3*√2/2=√6/2 lub x=-√6/2
  Równanie ma 3 pierwiastki : x=0, x =√6/2 lub x=-√6/2
  ------------------------------------------------------------------------
  2x7-x4-x=0
  x(2x6 –x3 -1)=0
  x=0 lub 2x6 –x3 -1=0
  Podstawienie :x³=z
  2z² -z-1=0
  ∆=1+8=9,
  √∆=3,
  z=1/4*(1-3)=1/4*(-2)=-2/4=-1/2,
  z=1/4*(1+3)=1/4*4=1
  to
  x³=-1/2
  x=∛(-1/2)=-1/∛2
  lub x³=1,x=1
  Pierwiastki równania to :x=0,x=1, x=-1/∛2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    52ewa 10.6.2012 (00:46)

    W pierwszym zadaniu nie powinno być x²=1/8, więc dwa pierwsze pierwiastki sa niepoprawne
• 

  1 0

  52ewa 10.6.2012 (00:19)

  W załączniku

  Załączniki

  • 4x_do_czwartej.doc (56 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie