Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 10.6.2012 (09:46)

  Bez znajomości wsp. załamania szkła albo promieni krzywizny soczewnki zadanie jest nierozwiązywalne. Ale załóżmy, że znamy wsp. załamania szkła i wynosi on ns = 1,5. Wtedy:
  Dane:
  ns = 1,5 - wsp. załamania szkła
  Zp = 5,5 D - zdolność zbierająca soczewki w powietrzu
  Zc = 1,63 D - zdolność zbierająca soczewki w cieczy
  Szukamy:
  nc - wsp. załamania cieczy.
  
  Zdolność zbierająca Z to odwrotność ogniskowej f. Mamy dla cieczy wzór:
  
  Z_c = \frac{1}{f} = \left(\frac{n_s}{n_c} - 1\right)\,\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right) = \left(\frac{n_s}{n_c} - 1\right)\,k
  
  gdzie przez "k" oznaczyłem cały ten nawias z promieniami krzywizny, aby mi się nie szwendały po wzorach.
  To samo dla powietrza (n = 1)
  
  Z_p = \left(\frac{n_s}{1} - 1\right)\,k
  
  Dzielimy pierwsze równanie przez drugie stronami, aby pozbyć się 'k'.
  
  \frac{Z_c}{Z_p} = \frac{\frac{n_s}{n_c} - 1}{\frac{n_s}{1} - 1} = \frac{n_s - n_c}{(n-1)\,n_s}
  
  Z ostatniego równania wyliczamy n_c. Wychodzi:
  
  n_c = \frac{Z_p\,n_s}{Z_p + Z_c\,(n_s-1)} = \frac{5{,}5\cdot 1{,}5}{5{,}5 + 1{,}63\cdot(1{,}5-1)}\,\approx\, 1{,}3
  
  Wsp. załamania cieczy wynosi około 1.3. To pewnie woda.
  Pamiętaj, że założyłem wsp. załamania szkła równy 1,5.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie