Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  rybitwa11 6.6.2012 (19:21)

  1). podaj własności funkcji:
  y= x² - 2x – 8
  ∆=4+32=36,
  √∆=6
  x₁=1/2*(2-6)=1/2*(-4)=-2,
  x₂=1/2(2+6)=8/2=4
  Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych R.
  Zbiorem wartości funkcji jest y € (-3/2,+∞)
  Miejsca zerowe funkcji: x₁=-2, x₂=4
  Przedziały monotoniczności funkcji:
  Funkcja jest rosnąca w przedziale(1,+-∞)
  Funkcja jest malejąca przedziale (-∞,1)
  Funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziałach: (-∞,-2)U (4,+∞)
  Funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziale: (-2,4)
  Wykres jest parabolą przecinająca oś OY w punkcie y=-8, gałęzie skierowane do góry.
  Wierzchołek paraboli W=(x,y)
  x= -b/2a=2/2=1
  y=-∆/4a=-6/4=-3/2
  W(1,-3/2)
  Zad.2.
  *x² + 5x =0
  *x(x + 5) =0
  x=0 lub x + 5 =0, x=-5
  * -x² -2x -1 =0
  ∆=4-4=0.
  x=-b/2a=2/(-1)=-1
  ----------------------
  * x²-4x +5=0
  ∆=16-20=-4<0.
  Równanie nie ma rozwiązania
  ---------------------------------------
  Zad.3.
  *.x² -3x>0
  .x(x -3)>0
  Miejsca zerowe:
  x=0 i x=3
  x €(-∞,0)€(3,+∞)
  -----------------------------
  *-x² +2x -1≤0
  ∆=4-4=0.
  x=-b/2a=(-2)/(-1)=1, miejsce zerowe x=1
  Nierówność jest spełniona dla każdego x≤1
  *-x²+4x -5>5
  -x²+4x -5-5>0
  -x²+4x -10>0
  ∆=16-40=-24<0.
  Wierzchołek paraboli W(2,-6), gałęzie skierowane do dołu, parabola znajduje się poniżej osi OX, nierówność jest ujemna dla każdego x rzeczywistego, czyli nigdy nie przyjmuje wartości dodatnich, nie ma rozwiązania

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie