Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.6.2012 (12:06)

  a)
  Przekątna kwadratu o boku x to x * pierwiastek(2). Mamy równanie:
  
  x * pierwiastek(2) = x + 2
  
  x = 2 / [ pierwiastek(2) - 1 ]
  
  Można się jeszcze pozbyć niewymierności z mianownika:
  
  x = \frac{2\,(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)} = \frac{2\,\sqrt{2}+2}{2-1} = 2\,\sqrt{2}+2
  
  b)
  Stosunek x / 6 = cos 30 stopni czyli pierwiastek(3) / 2. Mnożymy przez 6.
  
  x = 3 * pierwiastek(3)
  
  c)
  Kąt 60 stopni jest pewnie przy przyprostokątnej o długości x ?
  (bo w przeciwnym razie tangens 60 stopni byłby mniejszy od 1, a nie jest).
  Stosunek (x + 1) / x = tg 60 = pierwiastek((3)
  
  x + 1 = x * pierwiastek(3)
  
  x = 1 / [ pierwiastek(3) - 1 ]
  
  Można się jeszcze pozbyć niewymierności z mianownika:
  
  x = \frac{\sqrt{3}+1}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{\sqrt{3}+1}{3-1} = \frac{1}{2}\,(\sqrt{3}+1)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie